TABLEROS DE PUENTES CONSTRUIDOS CON AUTOCIMBRA (3)

INCIDENCIA DE LA SECUENCIA DE HORMIGONADO DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL

Cuando la sección transversal del puente se hormigona completa de una sóla vez, todo el peso del hormigón será resistido por la autocimbra hasta que el hormigón endurezca y se tese el pretensado. En este momento, el peso propio del tablero será resistido por la sección completa del tablero.

Pero puede ocurrir que la sección transversal del tablero se hormigone en varias fases. En este caso, la solución más habitual es hormigonar las almas y la losa inferior en primera fase y la losa superior en segunda. Cuando se da esta situación, el peso de la segunda fase de hormigonado se resiste conjuntamente por la autocimbra y por la parte de tablero hormigonado en primera fase (que ya tendrá rigidez y resistencia suficiente). El porcentaje de carga que resistirá cada uno de ellos dependerá de la relación de rigideces autocimbra/tablero de primera fase.

Los esfuerzos que aparecen en la primera fase serán positivos en centro de vano y negativos en las secciones de pila y en el tramo junto a la junta con la fase anterior (ya que el tablero de primera fase se empotra en el de la fase anterior, que es mucho más rígido al estar ya completo).

Estos esfuerzos deberán tenerse en cuenta en el diseño del tablero, influyendo principalmente en dos aspectos:

  • Fisuración. Los esfuerzos originados durante el hormigonado de la fase 2 puenden fisurar el tablero en centro de vano a positivos y en las secciones pila y junta a negativos. Las fisuras del primer caso no suelen resultar condicionantes, ya que se cerrarán cuando se aplique el pretensado una vez finalizado el hormigonado de la sección. Sin embargo, la fisuras que puedan formarse a negativos no se cerrarán una vez que se tese el pretensado, ya que la losa superior hormigonada en segunda fase impedirá que se cierren.

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  • Comprobaciones tensionales. Aunque no se alcance la fisuración, lo que si aparecerá en el tablero hormigonado en primera fase son tensiones de tracción en la fibra inferior en centro de vano y en la fibra superior en las secciones sometidas a momentos negativos. Estas tensiones deberán tenerse en cuenta para verificar los niveles tensionales admitidos por la Normativa de aplicación para el Estado Límite de Servicio.

Contra estos fenómenos, la medida habitual es disponer pretensado en la parte de sección hormigonada en primera fase. Dependiendo de la posición de las juntas entre primera y segunda fase, se podrá tesar parte del pretensado total en primera fase o será necesario disponer tendones adicionales para controlar/evitar la fisuración durante en proceso constructivo. Ejemplo: si la junta se sitúa a mitad de altura del alma, los tendones de pretensado se saldrán del hormigón en el tramo situado sobre pilas y, por tanto, no se podrán utilizar como pretensado de primera fase, salvo que se alteren los trazados y se sacrifique excentricidad para la situación final.

El fabricante portugués de autocimbras BERD tiene un sistema que permite reducir los esfuerzos que aparecen en la primera fase mediante un sistema de cables que actúa a modo de pretensado exterior sobre la autocimbra y permite descargar el tablero a costa de sobrecargar la autocimbra.

Una variante que permite aligerar al máximo el peso de hormigón que debe ser resistido por la autocimbra es aquella en que ésta se lanza una vez que se ha completado la primera fase de hormigonado y tesado. Para ello, la sección parcial de tablero debe tener resistencia suficiente para aguantar su peso propio y el de la parte que se hormigonará en segunda fase. Si la parte de sección que se hormigona en primera fase es abierta (almas y la losa inferior), hay que tener prevista la manera de dotar de rigidez a torsión a la sección y garantizar un circuito resistente adecuado. Esto último puede conseguirse si el tablero tiene costillas transversales, ya que el tramo de éstas situado entre almas puede hormigonarse en primera fase, de forma que cierren el circuito de torsión.

TABLEROS DE PUENTES CONSTRUIDOS CON AUTOCIMBRA (2)

INCIDENCIA EN LOS ESFUERZOS AL FINAL DEL PROCESO CONSTRUCTIVO

Las cargas que la autocimbra transmite al tramo de tablero construido en la fase anterior durante el hormigonado de la nueva fase, hace que los esfuerzos debidos a peso propio al final del proceso constructivo cambien respecto a los que resultarían si la estructura se construyera con cimbra cuajada (= apoyada en el terreno en vez de en la estructura ya construida).

La ley de momentos flectores de peso propio al construir con autocimbra queda “desplazada hacia arriba”, de forma que aumentan los momentos negativos sobre pilas y disminuyen los momentos positivos en centro de vano, según se muestra en la siguiente figura:

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El siguiente esquema muestra el proceso de aplicación de cargas que debe seguirse para determinar los esfuerzos durante el proceso constructivo:

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A largo plazo, los esfuerzos debidos a peso propio y pretensado se redistribuirán, de forma que la ley de momentos se aproximará a la que tendría la estructura cimbrada. Esto supone que la situación pésima para la comprobación de las secciones de pilas es el corto plazo, mientras que para la comprobación del centro de vano la situación determinante es el largo plazo.

La magnitud de la redistribución de esfuerzos se puede evaluar de forma simplificada mediante la expresión sugerida en la EHE-08 (Instrucción de Hormigón Estructural):

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TABLEROS DE PUENTES CONSTRUIDOS CON AUTOCIMBRA (1)

INTRODUCCIÓN

Comienzo una nueva serie de entradas que estará dedicada a los tableros de puentes construidos con autocimbra y como ésta influye en el diseño del tablero. Se repasarán los principales aspectos relacionados con el diseño del tablero que deben tenerse en cuenta en el proyecto cuando el proceso constructivo que se va a utilizar es la autocimbra.

[Autocimbra = Cimbra Autolanzable = MSS (Movable Scaffolding System)]

TIPOS DE AUTOCIMBRA Y SUS APOYOS

Dos son los tipos más comunes de autocimbras que se utilizan para la construcción de tableros de puentes hormigonados in situ: las que se sitúan bajo el tablero (underslung) y las que se sitúan sobre éste (overhead).

En ambos casos se tratan de cimbras que permiten el hormigonado del tablero vano a vano y que son capaces de desplazarse por medios propios a cada posición de hormigonado. Durante el hormigonado, estas estructuras se sujetan en la pila delantera (sobre la que apoyará el tramo de tablero que se está hormigonando) y en el tramo de tablero construido en la fase anterior.

La junta de construcción entre fases suele situarse a L/4 o L/5 de la pila; en la zona en que los momentos flectores en el tablero son menores. A una distancia de unos 2m de la junta es donde la autocimbra apoyará sobre el tablero cuando se realice el hormigonado y donde se transmitirán las cargas que deben considerarse en el proyecto constructivo del tablero y que son las responsables de que la ley de momentos de peso propio al final del proceso constructivo sea distinta que la que se obtendría si la estructura se construyera cimbrada al suelo.

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Debe tenerse claro que, sea la autocimbra superior o inferior, la carga durante el hormigonado se transmitirá al tablero. En las cimbras inferiores puede pensarse que esto no es así, ya que durante el movimiento, la autocimbra se apoya en las dos pilas, pero antes de hormigonar, ésta liberará el apoyo en la pila trasera y quedará colgada del tablero. Esta maniobra se hace para reducir la luz de cálculo de la autocimbra y, por tanto, su precio.

La carga que la autocimbra transmite al tablero construido en la fase anterior y que se utilliza en el proyecto del tablero debe incluir el peso propio de la autocimbra, el peso de los encofrados y el peso del hormigón fresco tomando en consideración la densidad de armadura. Su valor no es raro que supere las 1000 toneladas durante el hormigonado.

En el siguiente video (realizado por FCC para la oferta del Gerald Desmond Bridge), a partir de minuto 6:00 se puede ver el funcionamiento de una autocimbra superior.

http://www.youtube.com/watch?v=IeedxTpajWg

Más información sobre el tipo de autocimbras y su funcionamiento puede encontrarse en el “Manual de Cimbras Autolanzables” realizado por la CNC (Confederación Nacional de la Construcción).

EL DISEÑO SÍSMICO Y LA CRISIS

Como punto final a la colección de entradas sobre el diseño sísmico de puentes por capacidad, me planteo la siguiente pregunta.

Si en California, donde la probabilidad de ocurrencia de un terremoto de magnitud importante a lo largo de la vida de una estructura es bastante alta, se utiliza un método de diseño que prevé daños en la estructura a cambio de una inversión inicial menor, ¿por qué estos criterios no se aplican, por ejemplo, en España, donde la probabilidad de un sismo importante es muchísimo menor?

Mi experiencia personal es que el diseño por capacidad permite diseñar estructuras más baratas que las que resultan de un diseño basado en cálculos modales espectrales tradicionales. Sin embargo, la gran mayoría de las estructuras se diseñan siguiendo el cálculo elástico, sin ni siquiera ninguna reducción de la acción sísmica en función de la ductilidad de la estructura en la mayor parte de ellas, a pesar de que lo permiten las Normativas. El resultado del método “fácil” tradicional de diseño es claro: estructuras más caras de lo que deberían serlo.

DISEÑO SÍSMICO DE PUENTES POR CAPACIDAD (y 8)

5_ DISEÑO

 Los pasos que deben seguirse al diseñar una estructura por capacidad son los siguientes:

– Dimensionamiento de los elementos que forman la estructura para resistir los esfuerzos de Estado Límite Último no sísmicos.

– Determinar los elementos en los que se va a asumir formación de rótulas (daños) y aquellos que deben permanecer sin daños durante el sismo de diseño (elementos protegidos por capacidad).

– Obtención de los desplazamientos esperables en la estructura durante el sismo de diseño: Demanda de ductilidad.

– Comprobación de que la capacidad de cada elemento dúctil de la estructura es superior a la demanda: Comprobación armadura dispuesta.

– Movimientos de la estructura → giros en las rótulas → curvaturas → deformaciones en armadura y hormigón en las rótulas → comprobación del nivel de daño, teniendo en cuentas las carácterísticas reales de los materiales: curva tensión–deformación del hormigón confinado y curva tensión–deformación del acero considerando el strain hardening: Comprobación armadura dispuesta.

– Determinación de los momentos resistentes de las rótulas teniendo en cuenta la sobrerresistencia de los materiales y de sus cortante compatibles: Dimensionamiento de los elementos protegidos por capacidad.

– Definición de los detalles de armado para asegurar el nivel de ductilidad necesario en cada elemento de la estructura.

 5.1_ Movimientos de la estructura: demanda

 Los movimientos de la estructura se obtienen mediante un cálculo modal espectral. El aspecto más importante a tener en cuenta al realizar el modelo es que se deben considerar las rigideces fisuradas de las pilas, ya que su influencia en los movimientos de la estructura es fundamental.

Como orden de magnitud, y a falta de cálculos más precisos, se puede asumir que la rigidez fisurada de la pila a flexión es el 35% de la rigidez bruta. Se recomienda también considerar la reducción de la rigidez a torsión de las pilas por fisuración, que en secciones de hormigón armado se estima que es igual al 20% de la rigidez bruta. En tableros de hormigón armado, debe considerarse también la rigidez fisurada, que está entre el 50% (tableros débilmente armados) y el 75% de la rigidez bruta. En tableros de hormigón pretensado no es necesario considerar pérdidas de rigidez por fisuración.

Como se ha comentado anteriormente, la disipación de energía que se produce en las rótulas lleva asociada un aumento del amortiguamiento, que a su vez lleva asociado una disminución de la demanda sísmica (desplazamientos de la estructura). Este hecho no lo contemplan las normativas actuales, por lo que el cálculo modal suele realizarse utilizando el espectro de diseño definido para el 5% del amortiguamiento crítico.

Con vistas a determinar correctamente los movimientos de la estructura, es importante modelizar la rigidez de las cimentaciones tanto al giro como al desplazamiento. Debido a las incertidumbres en la determinación de estos valores, se recomienda realizar estudios de sensibilidad con el fin de detectar la influencia de la rigidez del terreno en los resultados.

Obtenidos los desplazamientos del modelo, la demanda de ductilidad en una pila concreta puede obtenerse de la siguiente forma:

– Determinar en primer lugar la longitud de la ménsula equvalente (Leq) según la figura incluida en un capítulo anterior.

– Calcular qué parte del movimiento total del elemento obtenido en el modelo de cálculo corresponde a la ménsula equivalente calculada anteriormente (Δc).

– Obtener a continuación el movimiento que produce la formación de la rótula a partir de la curvatura elástica mediante Δy = Leq2/3 x φy. Para la determinación de la curvatura elástica se utilizará la armadura dimensionada para resistir los esfuerzos no-sísmicos y el axil de compresión en la pila concomitante con el sismo (que generalmente será igual al axil debido a cargas permanentes más una parte de la sobrecarga: 10-20%).

– La demanda de ductilidad será μd = Δc / Δy .

– El movimiento debido al giro de la rótula será: Δp = Δc – Δy

 5.2_ Demanda vs Capacidad

 Una vez determinada la demanda sobre cada elemento de la estructura en que se van a formar las rótulas, debe compararse ésta con la capacidad de cada uno.

La capacidad de desplazamiento de la pila será la suma del desplazamiento elástico (el que produce la formación de la rótula) y el debido al máximo giro que es capaz de resistir la rótula, θpu. Éste último se obtiene como el producto entre la curvatura última de la sección φu y la longitud de la rótula Lp. Es práctica habitual suponer que la curvatura a lo largo de la rótula es constante.

θpu = φu x Lp → Δpu = θpu x (Leq – Lp/2) [desplazamiento = giro x brazo] → Δu = Δy + Δpu

Ductilidad máxima de la pila = μu = Δu / Δy

Si la capacidad de la pila es inferior a la demanda, deberá modificarse el dimensionamiento hecho para resistir los esfuerzos no-sísmicos, bien mediante el aumento de armadura o modificando las dimensiones de la sección transversal.

La longitud de la rótula Lp aparece definida en las diferentes normativas y es función de la longitud equivalente del elemento Leq, del límite elástico de la armadura longitudinal de la pila y del diámetro de las barras que forman la armadura longitudinal. Como referencia, el valor indicado en el Eurocódigo 8 es igual a:

Lp = 0.10 x Leq + 0.015 x fy x diámetro barra

Para la obtención de la curvatura última de la sección deben tenerse en cuenta la ley tensión deformación del hormigón confinado calculada a partir de la armadura de confinamiento dispuesta en la zona de rótulas.

 5.3_ Comprobación del nivel de daños

 A partir de de la demanda de movimientos en la pila, se obtiene la parte del desplazamiento total debida al giro de la rótula según se indicó en el apartado 5.1, pudiendo calcularse a partir de éste el giro en la rótula y a continuación la curvatura en las secciones de rótula.

Δp = Δc – Δy → θp = Δp / (Leq – Lp/2) → φu = θpu / Lp → εc , εs

Conocida la curvatura es inmediato obtener las deformaciones en las fibras extremas de la sección y compararlas con las deformaciones asociadas a los niveles de daño admisibles. Al igual que ocurría al comprobar la capacidad, si la deformación en el hormigón o en el acero no cumplen con los niveles de daño exigidos, será necesario revisar la cuantía de armadura dispuesta o las dimensiones de la sección transversal.

 5.4_ Elementos protegidos por capacidad: esfuerzos de dimensionamiento

 Una vez completados los pasos anteriores y concluido el dimensionamiento de las pilas, se obtendrán los momentos resistentes de la sección en las direcciones longitudinal y transversal teniendo en cuenta la sobrerresistencia de los materiales. Para ello, se obtendrá el momento último de la sección calculado utilizando resistencias nominales y se multiplicará por el factor que indican las normativas (1.20-1.30) para tener en cuenta la sobrerresistencia de los materiales.

Msobrerresistencia = 1.20 x Múltimo,nominal

En función del esquema estructural que presente la pila en cada dirección (empotrada en sus dos extremos, empotrada en un extremo y libre en el otro, …) se obtiene el cortante compatible con el momento según cada dirección.

Vempotrado-empotrado = 2 x Msobrerresistencia / Leq

Vempotrado-libre = Msobrerresistencia / Leq

[Nota: a la vista de las ecuaciones anteriores, se aprecia que a igualdad de momento resistente, una pila baja transmitirá a la cimentación una fuerza horizontal mayor que una alta. Conviene, por tanto, no sobredimensionar las pilas para no encarecer la cimentación.]

Los esfuerzos de dimensionamiento del elemento protegido por capacidad serán la pareja (M,V) y los axiles concomitantes con el sismo.

En el caso del diseño por capacidad, los esfuerzos en cada dirección pueden combinarse con el modelo tradicional del 100% en una dirección y 30% en la ortogonal. Una alternativa que puede utilizarse para el caso del diseño de las cimentaciones pilotadas es la de determinar el ángulo para el que el momento resistente correspondiente produce mayores esfuerzos en los pilotes. Ejemplo de esto último: en el caso de una pila cimentada mediante un encepado cuadrado con cuatro pilotes, frente a momentos cuyo eje coincide con un eje principal del encepado, los cuatro pilotes colaboran para resistir el momento. Sin embargo, si el eje del momento se gira 45º, ya sólo colaborarán dos pilotes, aunque con mayor brazo.

Puede ocurrir que esto último genere mayores momentos en los pilotes que la combinación tradicional 100%-30%.

A la vista del procedimiento que se utiliza para dimensionar los elementos protegidos por capacidad, queda claro que cuanto más optimizado se encuentre el dimensionamiento de las pilas, más barato será el diseño de las cimentaciones. Es importante tener presente, que cualquier sobredimensionamiento de las pilas se traduce en un aumento de la capacidad que lleva asociado un encarecimiento de las cimentaciones.

 5.5_ Reglas básicas para el armado de las rótulas

 Como ya se ha indicado anteriormente, gran parte de la seguridad de la estructura para resistir la demanda sísmica se basa en el correcto armado de las rótulas. Para el diseño, conviene distinguir la rótula propiamente dicha, de la zona de formación de rótulas (plastic hinge region). La primera es la que se ha explicado en el apartado 5.2 y hace referencia a la longitud de la rótula a efectos del cálculo de movimientos, giros y deformaciones. La segunda hace referencia a la zona en la que deben aplicarse detalles especiales de armado que aseguren el comportamiento dúctil y la normativa californiana define su longitud como el valor mayor entre:

– 1.5 veces la dimensión de la sección transversal

– La longitud de pila en que el momento excede el 75% del momento plástico

– 0.25 veces la distancia entre el punto de momento máximo y el de momento nulo

En esta longitud deben respetarse los siguientes criterios:

– No solapar barras longitudinales. En el caso de rótulas situadas en la unión entre la pila y la cimentación, significa no disponer las típicas esperas. En caso de que por cualquier motivo sea necesario solapar barras, deberán emplearse manguitos y no confiar en el recubrimiento de hormigón para realizar el solape entre armaduras, ya que en el sismo de diseño se considera que el recubrimiento saltará.

– La distancia entre cercos no debe ser superior a 6 veces el diámetro de las barras que forman la armadura longitudinal. Esta distancia es la comúnmente aceptada como suficiente para evitar el pandeo de la armadura longitudinal una vez que el recubrimiento de hormigón haya saltado.

– Puesto que se asume que el recubrimiento de hormigón va a saltar durante el sismo de diseño, es fundamental no confiar en el recubrimiento para el anclaje de la armadura transversal de confinamiento. Por este motivo, los cercos deben doblar alrededor de la armadura longitudinal con un ángulo de al menos 135º y penetrar en el interior de la sección al menos 8 diámetros.

6_ RESUMEN FINAL

 En el diseño por capacidad se asume que la estructura sufrirá daños, que serán reparables si se realiza un diseño adecuado. Ventaja: menor inversión inicial. Inconveniente: necesidad de inversión futura en caso de sismo.

Es fundamental la estimación correcta de los desplazamientos que experimentará la estructura. Para ello, deberán utilizarse las rigideces fisuradas de los distintos elementos, según corresponda.

Al comienzo del diseño debe decidirse en qué puntos se asume la formación de rótulas y cuáles van a protegerse de cualquier daño (elementos protegidos por capacidad).

La seguridad de la estructura se consigue al dotar de suficiente ductilidad a los elementos en los que se asume la formación de rótulas.

Los elementos protegidos por capacidad se dimensionan para resistir los máximos momentos reales que pueden transmitirle los elementos adyacentes en los que se asume la formación de rótulas. Estos momentos se obtienen considerando la sobrerresistencia de los materiales.

Es objetivo prioritario del diseño por capacidad, asegurar que no se puede producir la rotura por cortante, que es frágil. Esto se consigue asegurando que el cortante resistente de la rótula es superior al cortante asociado con el momento máximo resistente.

La garantía del comportamiento dúctil de la estructura reside en el correcto dimensionamiento de las rótulas, siendo fundamental el papel de la armadura de confinamiento.

HORMIGÓN CONFINADO

1_INTRODUCCIÓN

Es un hecho comprobado mediante ensayos, que la resistencia y la capacidad de deformación de una probeta cilíndrica de hormigón aumenta cuando ésta se encuentra sometida a una compresión radial (p) uniforme en todo su superficie lateral.

La resistencia del hormigón confinado se expresó tradicionalmente en función de la resistencia del hormigón sin confinar (fc) y de la compresión lateral de confinamiento según:

fc,confinado = fc + 4 x p

Es decir, se consideraba que la resistencia del hormigón confinado aumentaba en una magnitud igual a cuatro veces la presión lateral de confinamiento.

En la actualidad se utiliza el modelo desarrollado por J.B. Mander, que define también la resistencia del hormigón confinado en función de la presión lateral de confinamiento como: 

formula4

Esta formulación refleja también la incidencia directa que tiene la presión lateral de confinamiento sobre la resistencia del hormigón.

2_APLICACIONES

En el diseño de estructuras de hormigón armado, existen principalmente dos situaciones en las que es necesario incrementar de manera significativa las características resistentes del hormigón.

La primera es en el diseño de elementos que requieran poseer ductilidad elevada, para lo que es necesario adoptar medidas que permitan al hormigón alcanzar niveles de deformación muy elevados. Es el caso de los elementos de hormigón en los que se prevé la formación de rótulas durante un sismo y en las que es necesario que se produzcan grandes deformaciones para permitir los giros compatibles con la demanda sísmica de desplazamientos.

La segunda situación corresponde a aquellos elementos de hormigón que reciben cargas concentradas muy importantes, como pueden ser los anclajes de los tendones de postesado o las zonas situadas directamente bajo apoyos que reciben cargas muy elevadas. En ambos casos se producen compresiones en el hormigón muy superiores a su resistencia característica en el contacto entre el hormigón y la placa de anclaje o apoyo.

En estos dos casos, la mejora resistente en el hormigón se consigue mediante la disposición de armadura transversal, bien rodeando el hormigón comprimido o bien en el interior del mismo.

3_MECANISMO DE CONFINAMIENTO – Presión lateral de confinamiento

El confinamiento que ejerce la armadura transversal responde a un principio de acción-reacción.

Acción: el hormigón comprimido, por efecto Poisson, se expande en sentido transversal a la dirección de la compresión.

Reacción: cuando se dispone armadura transversal rodeando o en el interior de este hormigón que intenta expandirse, la armadura se alargará también y como respuesta ejercerá sobre el hormigón una fuerza de compresión (a modo de un muelle que al alargarlo intenta volver a su posición). Esta compresión es la presión de confinamiento.

El valor de la presión de confinamiento que ejerce la armadura depende de dos factores: de la geometría de la armadura transversal y del alargamiento que ésta experimente.

3.1_Geometría de la armadura transversal

La presión lateral de confinamiento que ejerce la armadura transversal depende de la forma de ésta, bien sea en forma de cercos circulares (o hélices) o mediante ramas rectas (horquillas o cercos rectangulares). De forma genérica, puede expresarse como:

p = fuerza que aparece en la barra de armadura / área de influencia de la barra

3.1.A_Cercos circulares o hélices

En este caso, el cerco que experimenta un alargamiento (e) responde ejerciendo sobre el hormigón una presión de confinamiento igual a:

p = (E x e x Ab) / (R x s)

siendo E el módulo de elasticidad del acero, Ab el área de la barra utilizada en el cerco, R el radio de curvatura del cerco y s la separación entre cercos medida en el sentido de la compresión.

3.1.B_Horquillas o cercos rectangulares

Mientras que los cercos circulares ejercen una presión de confinamiento uniforme en todo el perímetro y son plenamente eficientes, las ramas rectas dejan zonas intermedias sin confinar; no son, por tanto, plenamente eficientes.

confinamiento2

En este caso, la presión lateral de confinamiento que ejercen n barras dispuestas en una anchura B es:

p = (n x E x e x Ab) / (B x s)

siendo E el módulo de elasticidad del acero, Ab el área de la barra utilizada en las horquillas y s la separación entre horquillas medida en el sentido de la compresión.

Es muy importante destacar, que para que sean efectivas, las horquillas deben conectarse a un cerco perimetral que rodee la zona de hormigón a confinar o a una armadura longitudinal. Es decir, las horquillas por sí solas no ejercen ninguna presión de confinamiento.

3.1.C_Coeficiente de eficiencia de la armadura de confinamiento

Ya hemos comentado que las horquillas no son plenamente eficientes para confinar en sentido transversal. En el sentido longitudinal de la compresión, los cercos u horquillas dejan entre ellos también una zona sin confinar que se asume que sigue una parábola de segundo grado, según se muestra en la siguiente figura:

confinamiento1

Al tomar en consideración estas zonas de hormigón sin confinar que aparecen en la sección transversal o en el sentido longitudinal, se define el coeficiente de eficiencia de la armadura de confinamiento (ke) como la relación entre el volumen de hormigón eficazmente confinado respecto al volumen de hormigón que queda encerrado por las líneas medias de los cercos de confinamiento.

Los valores de los coeficientes de eficiencia para cada tipo de cercos pueden encontrarse en la bibliografía especializada.

Al multiplicar la presión lateral de confinamiento expuesta anteriormente por el coeficiente de eficiencia, se obtiene la presión efectiva de confinamiento, que es la que se utiliza para determinar las propiedades del hormigón confinado.

3.2_Alargamiento de la armadura transversal

El Eurocódigo considera que la deformación de la armadura transversal de confinamiento es igual a asociada al límite elástico del acero, es decir, considera que la tensión en la armadura de confinamiento es igual al límite elástico del acero.

Algunos autores (Priestley – Seismic Design and Retrofit of Bridges) recomienda utilizar un valor inferior de la deformación del acero, igual al 15 por mil.

DISEÑO SÍSMICO DE PUENTES POR CAPACIDAD (7)

4_ DUCTILIDAD

Se define ductilidad como la capacidad de la estructura para deformarse repetidamente de forma inelástica sin pérdida significativa de resistencia.

¿Por qué de forma inelástica? Porque las plastificaciones llevan asociada disipación de energía y la disipación de energía lleva asociado amortiguamiento y el amortiguamiento lleva asociado disminución de la demanda sísmica.

¿Dónde se producen las plastificaciones y la disipación de energía? En las rótulas. Son éstas, por tanto, las responsables de que una estructura tenga ductilidad, de ahí la importancia de su correcto dimensionamiento.

 4.1_ Ductilidad: demanda vs capacidad

Durante un sismo, la estructura se ve sometida a una demanda de desplazamientos. Se llama demanda de ductilidad a la relación entre la deformación de la estructura durante el sismo y el desplazamiento que produce el inicio de las plastificaciones.

Demanda de ductilidad = μ,demanda = Δsismo / Δy

Para resistir el sismo, la estructura deberá ser capaz de desarrollar una ductilidad superior a la demanda. La ductilidad máxima que es capaz de desarrollar una estructura (capacidad) se expresa como la relación entre el desplazamiento máximo que es capaz de resistir la estructura y el desplazamiento que produce el inicio de las plastificaciones.

Ductilidad máxima de la estructura = μ,capacidad = Δúltimo / Δy

Las expresiones anteriores reflejan la ductilidad en términos de desplazamientos y hacen referencia a los desplazamientos de un determinado elemento de la estructura. Puesto que la formación de rótulas se asume que se forma en las pilas, la ductilidad suele referirse a las pilas. Esta ductilidad no debe confundirse con la ductilidad en términos de curvatura, que relaciona la curvatura última de una sección transversal con la curvatura elástica. La ductilidad en términos de curvatura hace referencia, por tanto, a la ductilidad de una determinada sección de un determinado elemento.

ductilidad

Ductilidad en términos de desplazamiento de una pila

En la figura anterior, la ductilidad de la pila en términos de desplazamiento será Δc/Δy, siendo Δy el desplazamiento de la cabeza de pila que plastifica la sección de arranque (formación de la rótula) y Δc el desplazamiento total de la cabeza de la pila. Éste último es igual a la suma de Δy y del desplazamiento de la cabeza de la pila debido al giro de la rótula, Δp.

La figura del centro muestra el diagrama de curvaturas a lo largo de la pila. Se aprecia que una vez que se alcanza la curvatura de formación de rótula en el extremo inferior, los posteriores aumentos de curvatura se asume que se producen únicamente en la longitud de la rótula, Lp, siendo el giro θp que experimenta la rótula igual al producto de la curvatura en la rótula φp por la longitud de la misma, y el desplazamiento Δp igual a θp x Lp.

La normativa sísmica californiana (Seismic Design Criteria) indica cómo obtener la ductilidad (demanda o capacidad) de un elemento asimilando éste a una ménsula equivalente (distancia entre la rótula y el punto de momento nulo).

ductilidad02

Esta misma normativa indica que la ductilidad que debe ser capaz de desarrollar cualquier elemento de la estructura en que se asuma la formación de rótulas debe ser igual a 3, es decir, el desplazamiento último debe ser como mínimo 3 veces el desplazamiento elástico (el de formación de la rótula).