En algunas ocasiones, las Normativas que definen una determinada acción sísmica, lo hacen a partir de la probabilidad de ocurrencia del sismo en un determinado periodo de tiempo. Para utilizar en el cálculo el sismo así definido, es necesario conocer la aceleración del suelo a que corresponde, y que sirve de base para construir el espectro de diseño. Hay que determinar, por tanto, la aceleración del suelo que corresponde al sismo que tiene un probabilidad de ocurrencia «p» durante un periodo de «n» años.
El procedimiento a seguir en este caso es el siguiente:
- Conocer el periodo de retorno (T1) a que corresponde la aceleración del suelo (a1) definida por la Normativa que se utilice de referencia. Tomando como ejemplo el Eurocódigo 8, la acción sísmica que define para los cálculos de Estado Límite Último corresponde a un periodo de retorno de 475 años.
- Convertir la probabilidad de ocurrencia (p) en un tiempo (n) en periodo de retorno (T2).
- Utilizar el periodo de retorno (T2) así obtenido para definir la aceleración del suelo (a2).
- Definir el espectro de diseño correspondiente a la aceleración del suelo (a2).
Probabilidad de ocurrencia vs. Periodo de retorno
La fórmula que relaciona la probabilidad de ocurrencia «p» durante un periodo de años «n» con el periodo de retorno «T» es la siguiente:
Relación entre aceleraciones del suelo y periodos de retorno
Conocidos ya «a1», «T1» y «T2», queda por determinar el valor de «a2» que sirve para construir el espectro de diseño. Para ello, puede utilizarse la expresión que se incluye el Anexo A de la Parte 2 del Eurocódigo 8:
siendo «k» un valor que puede variar entre 0.3 y 0.4.
Conocido «a2», el espectro de diseño quedará definido utilizando las expresiones dadas por la Normativa de referencia del proyecto que definen el espectro de diseño a partir de la aceleración del suelo.
Ejemplos
Un sismo que tiene una probabilidad de ocurrencia del 10% en 50 años, corresponde a un sismo de 475 años de periodo de retorno. Utilizando p=0.1 y n=50, se obtiene T=475 al utilizar la primera fórmula. El sismo así definido es el que se utiliza en el Eurocódigo.
Un sismo que tiene una probabilidad de ocurrencia del 10% en 100 años, corresponde a un sismo de 950 años de periodo de retorno. Utilizando p=0.1 y n=100, se obtiene T=950. El sismo así definido es el que se utiliza como sismo de Estado Límite Último en proyectos en California.
Un sismo que tiene una probabilidad de ocurrencia del 10% en 10 años, corresponde a un sismo de 95 años de periodo de retorno. Utilizando p=0.1 y n=10, se obtiene T=95. El sismo así definido es el que se utiliza a veces para determinar la acción sísmica a considerar durante la construcción de puentes de gran importancia.
ESTRUCTURAS 